算法基础

为了使用计算机帮助我们解决问题，我们需要设计算法，根据算法选用适当的语言编写程序，将程序解释/编译成为二进制指令，再由计算机执行这些二进制指令。

算法

例题

【深基3.例3】闰年判断

题目描述

输入一个年份，判断这一年是否是闰年，如果是输出 $1$，否则输出 $0$。

输入格式

输入一个正整数 $n$，表示年份。

输出格式

输出一行。如果输入的年份是闰年则输出 $1$，否则输出 $0$。

提示

数据保证，$1582 \leq n \leq 2020$ 且年份为自然数。

注：闰年的判断方式：

如果这个数能被 400整除，或者能被 4整除却不能被 100整除。那么这一年为闰年

算法的描述

自然语言

高情商：自然语言

低情商：用人话说

以例题(点我回顾):判断闰年为例

1. 判断是否除以400余数为0
2. 判断是否除以4余数为0且除以400余数不为零

流程图

就是画图（

	开始/结束	表示算法的开始或结束
	输入/输出	表示算法中变量的输入或输出
	处理	表示算法中变量的计算与赋值
	判断	表示算法中的条件判断
	流程线	表示算法中的流向
	连接点	表示算法中的转接

这是算法设计中主要的三种结构，对应的伪代码分别为

#顺序结构
代码段1
代码段2
'''在顺序结构中，程序按照从上至下的顺序执行每个语句'''

#选择结构
if 条件 :
  代码段1
else:
  代码段2
'''在选择结构中，如果条件成立,就选择执行代码段1.如果条件不成立，就选择执行代码段2'''
    
#循环结构
while 条件 :
  代码段1
代码段2
'''在while循环结构中，只要条件成立时便会无限执行缩进中的代码段1，只有当条件不再成立时才会结束循环继续往下执行下面的代码段2'''

以例题(点我回顾):判断闰年为例

伪代码

伪代码是最接近自然语言和逻辑的描述方式

以例题(点我回顾):判断闰年为例

x=input("输入年份")
if x%400==0 :
  print(1)
elif x%4==0 and x%100!=0 :
  print(1)
else :
  print(0)

在代码中

== !=用来判断相等关系，分别代表等号和不等号

而=用来赋值

如果执行a=1那么a便会被赋值为1

而语句1+1=2返回真，1+1!=2 返回假

因此执行判断是一定要使用== !=！！！！！！！！！！

使用=虽然可以运行但会结果错误！！！！

and判断是否同时为真

or则有一个为真则为真

%为取余符号，常用于判断是否能整除

例如计算2020%4会返回0，这代表2020整除4的余数为0

同理计算2021%4会返回1

因此通过执行if(a%400==0)可以判断a是否能被400整除

补充辨析

if a :
	1
if b :
	2
if c :
	3
if f :
	4
else:
	5

在这段代码中，前三个if是单独的，第四个if与else对应（要辨析清楚if与else的对应关系）

举个例子，如果b成立而其余都不成立，那么会执行3和5（因为f不成立所以会执行对应的else情况）

而如果c和f成立，其余不成立，则会执行3和4(因为f成立了所以不执行f对应的else)

如果什么都不成立，那么会执行5（因为f不成立所以会执行对应的else情况）

if a :
	1
elif b :
	2
elif c :
	3
elif f :
	4
else:
	5

这段代码把if换成了elif，使得这些判断连为整体

举个例子，如果只有a成立只会执行1

如果只有b成立之后执行2

如果a b c f都不成立才会执行else中的5

但要注意由于程序从上到下执行，如果判断到b时成立，便会执行2后结束后续判断，此时即便c f 成立也不会执行3 4

课后练习

现代生活半径的扩大和生活节奏加快使出行成本不断增长。滴滴快车应运而生，其以灵活快速的响应和经济实惠的价格为大众提供更高效、更经济、更舒适的出行服务，给人们生活带来了美好的变化。小C是滴滴快车忠实的粉丝，经常出行就提前预约，乘坐滴滴快车。小C就在思考这个滴滴快车是怎么计费的？可否用所学的Python语言也编写一个计费程序。于是小C开展了有关这个项目活动的探究。根据实际情况，回答问题。
（一）收集、分析数据，运用数理思维建模

登录滴滴出行官网，得到了如下信息，即“滴滴快车（普通型）计价规则”：
小C同学19：33从“南内环恒地大厦停车场－入口”到“坞城新纪元大酒店（长风店）”乘坐滴滴快车（普通车型），里程4.1公里，时长约21分钟，按照表中的计费规则，小C同学此次出行应该支付的车费是：$车费=8+(4.1-3.3)\times1.35+(21-9)\times0.2=9.68$。

（1）小C登录滴滴出行官网搜索并下载“计价规则”，所采用的数字化工具：$_____$
A.数字化可视化表达工具 B.信息加工工具 C.三维设计工具 D.信息检索工具

（2）假设$Tot1$表示时长费，$Tot2$表示里程费，S表示实际里程，T表示实际时长，Cost表示应支付费用。运用数学解析式归纳出计费公式为：
如果时长超过9分钟，则Tot1=$_____$。
如果里程小于等于3.3公里则Tot2=$_____$，否则Tot2=$_____$。
应支付费用：Cost=$_____$。

滴滴快车（普通型）计价规则

注意：
1.起步价包含里程3.3公里，包含时长9分钟，里程费、时长费合计不足基础费时，直接按照基础费计费。
2.实时计价是基于订单服务内容（里程、时长、时段），按各种费用项定价标准计算订单价格的计价方式，实际费用由两部分里程费与时长费累加而得。

（二）运用算法描述方法将问题解决步骤化
小C明晰了滴滴快车车费的计算方法之后，设计求解滴滴快车普通时段车费的算法，并用自然语言和流程图的方式表述出来。
（3）自然语言描述：
第一步:$_____$
第二步:计算时长费 $Totl$
第三步:计算里程费 $Tot2$
第四步:$_____$
第五步:$_____$
（4）画出流程图

计算机程序设计语言

这……还是死记罢

程序设计语言		优点	缺点
机器语言	就是0和1的二进制指令，可以直接被计算机运行。如10110000 00001001表示把加数9送到累加器AL中。	能被计算机接受和执行 运行效率最高。	程序难以理解，程序设计任务繁重，移植性差。
汇编语言	把这些基本指令用单词表示，需要**编译成机器语言**才能运行,如用MOV AL,9表示把加数9送到累加器AL中。	针对计算机特定硬件而编制的汇编语言程序，比机器语言更容易理解了一些，效率仍十分高。	不能被计算机直接运行，移植性差。
高级语言	把汇编语言的基本指令再组合实现加减乘除、判断、循环、函数等功能，需要翻译成汇编语言再编译成机器语言才能运行	接近于数学语言或人的自然语言，易于理解，移植性好。	不能被计算机直接运行。

下面这张图是最重点的，考试常考！